Numărul π

O lecție aplicativă de Matematică, care realizează conexiuni în domeniile Geometriei, Algebrei, Trigonometriei, Programării și Fizicii. Tema lecției se referă la determinarea primelor zecimale ale numărului Pi, un număr cu semnificații multiple în Matematică și Științe.

---

Aplicații

Multimedia

Pentru rezolvarea problemei propuse, elevii vor studia cîteva poligoane regulate înscrise într-un cerc, poligoane având un număr de laturi egal cu o putere a lui 2. Ghidați de aplicația pe care am realizat-o, elevii urmează pas cu pas traseul spre rezolvarea problemei. Vor avea prilejul să aplice teorema lui Pitagora, într-un context complex, să exerseze calculul cu numere reale, inclusiv aplicarea regulilor de calcul cu radicali. Rezultatul se conturează pe măsură ce elevii avansează pe traseul propus. Efortul va fi răsplătit prin deducerea unor relații de recurență generale, care deschid perspective noi. Elevii vor fi inițiați în tainele programării, realizând un program care îmbunătățește rezultatul descoperit, după parcurgerea unor pași suplimentari. În final se propune un joc și sunt lansate câteva provocări, urmărindu-se încadrarea lecției într-un context științific mai cuprinzător.

Alte informații

Applet-ul conceput de noi pentru această lecție a fost realizat cu ajutorul aplicației GeoGebra, aplicație foarte utilă în studiul Matematicii. Applet-ul poate fi utilizat online la următorul link: https://www.geogebra.org/m/VpGtDwqM. Pentru parcurgerea lecției, se bifează butoanele de tip check-box incluse și se deplasează spre dreapta, pas cu pas cursorul din panoul din dreapta al aplicației. Sunt afișate succesiv sarcinile de lucru pentru elevi. Aplicația oferă indicații suplimentare, dacă sunt necesare, la bifarea check- box-urilor etichetate corespunzător. În panoul din stânga sunt reprezentate poligoanele studiate, având evidențiate prin culori diferite câteva triunghiuri dreptunghice care trebuie avute în vedere. Elevii vor calcula raportul între perimetrele poligoanelor regulate cu 4, 8, 16, 32, 64, 128 de laturi și diametrul cercului circumscris, raport care va aproxima din ce în ce mai bine numărul Pi. Se va deduce un algoritm de calcul pe baza căruia se va elabora un program pe calculator, pentru determinarea unei aproximări mai bune a numărului Pi. Pentru finalul lecției am pregătit câteva surprize, care sperăm să le facă plăcere elevilor. Concluzia, nerostită, pe care dorim să împărtășim și prin această lecție: Matematica este interesantă, și chiar distractivă.