Teorema lui Viviani

Cu ajutorul aplicației elevii vor observa că suma distanțelor de la un punct situat în interiorul unui triunghi echilateral la laturile triunghiului nu se modifică, atunci când punctul este mutat în interiorul triunghiului. Elevul este apoi ghidat în demonstrarea acestei conjecturi, folosind ariile unor triunghiuri.

---

Aplicații

Documente

Multimedia

Cu ajutorul aplicației elevii vor observa că suma distanțelor de la un punct situat în interiorul unui triunghi echilateral la laturile triunghiului nu se modifică, atunci când punctul este mutat în interiorul triunghiului. Elevul este apoi ghidat în demonstrarea acestei conjecturi, folosind ariile unor triunghiuri.

Cel de al doilea applet propune următoarea problemă: determinați poziția pe care trebuie să o aibă un punct, în interiorul unui triunghi echilateral, astfel încât să existe un triunghi cu lungimile laturilor egale cu distanțele de la acel punct la laturile triunghiului.

Aplicația este interactivă: elevii pot muta punctul în interiorul triunghiului echilateral, calculând de fiecare dată suma distanțelor la laturi. Răspunsurile trebuie introduse în caseta afișată, iar aplicația oferă feedback pentru răspunsurile corecte. Elevii pot primi indicații de rezolvare, demonstrații sau răspunsuri, după bifarea unor căsuțe de validare.