Sisteme de ecuații

GeoGebra este o aplicație foarte utilă. Oferă posibilitatea folosirii ei atât în geometrie, cât și în algebră. Am propus folosirea ei pentru rezolvarea sistemelor de două ecuații cu două necunoscute.

---

Alte materiale educaționale

Documente

Galerie imagini, clic pentru zoom

GeoGebra este o aplicație foarte utilă. Oferă posibilitatea folosirii ei atât în geometrie, cât și în algebră. Am propus folosirea ei pentru rezolvarea sistemelor de două ecuații cu două necunoscute.

Așa cum știm cu toții, rezolvarea sistemelor se poate face prin 3 metode: metoda reducerii, metoda substituției și metoda grafică.

Pentru rezolvarea sistemelor de două ecuații cu două necunoscute prin metoda grafică (folosind Geogebra), asociem în planul xOy dreptele celor două ecuații. Astfel, putem întâlni 3 cazuri: cele două drepte pot fi concurente (vezi fotografia 1), cele două drepte pot fi paralele (vezi fotografia 2), cele două drepte pot fi identice (vezi fotografia 3).

Dacă dreptele sunt concurente, atunci coordonalele punctului lor de intersecție ne oferă soluția sistemului. Dacă dreptele sunt paralele (au aceeași pantă), atunci sistemul este incompatibil. Dacă dreptele coincid (sunt identice), atunci sistemul are o infinitate de soluții.

Folosind GeoGebra, am ilustrat rezolvarea sistemelor prin metoda grafică (vezi documentul ggb). Am oferit posibilitatea alegerii coeficienților ecuațiilor din intervalul de numere întregi [-10, 10].