Lecții interactive de Matematică

Materialul prezintă două capitole interactive din geometria clasei a VII-a: ”Asemănare”, respectiv ”Cercul”, precum și pentru clasa a V-a - ''Introducerea fracțiilor ordinare în două moduri''.
Este ușor de accesat, poate fi descărcat pe calculator, dar și pe telefon.

---

Aplicații

Documente

Multimedia

În capitolul ”Teorema lui Thales și aplicații” , cu ajutorul softului GeoGebra, am pus în evidență rapoartele segmentelor în cauză. În felul acesta elevii pot urmări adevărurile enunțate. O astfel de vizualizare înlesnește învățarea temeinică și mai profundă a teoremelor date. Punctele inscripționate cu eticheta ”Mișcă” permit deplasarea punctului pe segmentul dat și oferă posibilitatea de a vedea valoarea rapoartelor date, în diferite situații. Cu ajutorul unui culisant profesorul poate dirija formularea observațiilor și enunțarea teoremelor, realizându-se o comunicare activă, dar și un feedback imediat.
În capitolul ”Asemănare” culisantul permite schimbarea raportului de asemănare, permițând chiar și apariția triunghiurilor congruente, iar punctele care ies în evidență permit suprapunerea celor două triunghiuri, observând astfel că o latură a celui mic devine paralelă cu omologul acestei laturi din celălalt triunghi. Teorema catetei și a înălțimii poate fi prezentată ca o descoperire dirijată, sub forma unei probleme, la sfârșitul căreia se ajunge la enunțul acestora.
La teorema lui Pitagora am prezentat trei demonstrații:
• la prima am apelat la faptul că suma ariilor celor două triunghiuri mici este egală cu aria celui mare și folosind raportul ariilor a două triunghiuri asemenea se ajunge la enunț.
• la cea de-a doua prezint, în mod digital, ceea ce elevii deja au pus în practică. Este de remarcat că toate echipele reușesc să obțină suprapunerea, indiferent de capacitățile intelectuale. Probabil ei consideră asta o provocare, care nu pare deloc imposibilă.
• La cea de-a treia am prezentat, în mod interactiv, demonstrația realizată deja de chinezi. Prin rotația segmentului în jurul centrului pătratului se vede clar că triunghiurile formate ulterior sunt congruente. Cu diferiți culisanți am vrut să dirijez parcurgerea lecției într-un mod anume. https://drive.google.com/open?id=170IEh-Si5kN3cYSbVJttetOwiNbtHNPE

Alte informații

Lecțiile interactive de la capitolul ”Cercul” permit de asemenea foarte multe utilizări. Butonul ”play” permite animația imediată, dincolo de imagine putem apela la imaginație: vedem un teren cu iarbă verde, unde este legată o capră de un țăruș.
La lecția ”Tangente la un cerc dintr-un punct exterior” filmulețul permite urmărirea pașilor în realizarea corectă a acestor tangente. Elevilor talentați la desen li se poate cere să deseneze o cioară pe tablă.
La aria și lungimea cercului am prezentat metoda lui Arhimede, comparând aria, respectiv lungimea cercului, cu aria, respectiv perimetrul poligonului regulat înscris în cerc și cel circumscris cercului dat. Caracterul dinamic al softului permite vizualizarea faptului că, dacă se mărește suficient numărul de laturi, atunci linia verde a cercului se apropie din ce în ce mai mult de linia poligoanelor date.

La sfârșit am adăugat și o lecție de clasa a V-a, în care aduc în discuție cele două moduri de a vorbi despre fracțiile ordinare: ca o parte din întreg, împărțit în părți egale, iar pe de altă parte am dorit să vizualizez de ce linia de fracție înseamnă și împărțirea numărătorului la numitor.
Materialul este util atât la oră, cât și în pregătirea individuală a elevilor. El se poate folosi într-un mod foarte variat și le poate trezi elevilor interesul de a vedea matematica mai ALTFEL.